PWM sinyalini yukardaki gibi gösterebiliriz. PWM sinyalinin içinden geçen v average, PWM sinyalinin ortalama değeri, DC değeridir. Yukardan aşağıya doğru pulse width, pulse genişliğinin nasıl değiştiğine ve bunun sonucunda v average (DC) değerinin nasıl tepki verdiğine dikkat edin. SMPS leri baz alırsak, amacımız çıkıştaki PWM sinyalinin içindeki DC sinyali ortaya çıkarmaktır. Tüm periyodik sinyaller aşağıdaki harmonik dizilime göre giderler.

Bu denklem, periyodik olan tüm sinyallerin cosinüs şeklinde yazılabileceğini gösterir ve ayrıca varsa DC sinyali de denklemin en başında yer almaktadır. Bu DC sinyaller, Vo ve Io şeklinde gösterilmiştir. SMPS de amacımız, bu yüksek frekanslı cosinüs sinyallerini elemektir. Bu denklemde bizim PWM sinyalimizin cosinüsler halinde yazılabilen bir nevi cosinüs türevi bir sinyal olduğu anlaşılmaktadır. Yüksek frekanslı, DC haricindeki sinyalleri eleyebilmek için basit bir LC filtresi aşağıdaki gibi devrenin çıkışına konulmaktadır.

Elimizde yukardaki vs(t) gibi zamana göre değişen PWM sinyali olduğunu varsayalım. Fakat sinyalimiz PWM sinyali olduğu için, siyah olan kare alanın genişliğinin ilk resimdeki gibi azalıp arttığını düşünelim. PWM sinyalinin içinden geçen <vs> sinyali ise PWM sinyalinin ortalama değeri yani DC değeridir. DC sinyali ise, bir periyot boyunca sinyalin integralini alıp, periyoda böldüğümüz zaman alırız. Bu denklemleri yukardaki resmin sol üst köşesinde görebilirsiniz. İntegral demek, şeklin altında kalan alan demek olduğu için, ilk başta denklem DTsVg şeklinde olur. Bu, siyah karenin alanıdır. Bunu denklemde yazan periyoda bölersek elimizde DVg kalır. D burda duty cycle dır. Duty cycle ise;

D = Çıkış voltajı / Giriş voltajı ‘ dır.

Bu devremizde çıkış aslında v(t) dir. Yani bu voltajda DC voltaj + AC dalgalanma (ripple) bulunur. Fakat ripple ı şimdilik yoksayarak, çıkışı DC voltaj olarak alabiliriz. Çıkış voltajının DC değerini, <vs> = DVg olarak bulmuştuk.

O zaman duty cycle da;

D = <vs> / Vg

olarak buluruz.