Manyetik Temelleri
Konuya, üniversitede hocamın dediği sözle başlamak istiyorum. O da ” akımın olduğu yerde manyetik alan, elektriğin olduğu yerde elektrik alan, her ikisinin olduğu yerde elektromanyetik alanın olduğu” sözüdür.
Trafolar için bilmemiz gereken 2 temel prensip vardır.
1) Akım taşıyan iletken, etrafında manyetik alan yaratır.
2) Zamanla değişen manyetik alan, bobin sarımlarına dik gelicek şekilde içinden geçiyorsa, bobin etrafında voltaj indüklenir. Manyetik alanın bobin sarımlarını tam dik kesmese de olur fakat en çok voltaj indüklenmesi, manyetik alanın, bobin sarımlarına 90 derece dik olduğu zaman oluşur.
B = Manyetik akı yoğunluğu = magnetic flux density
H = Manyetik alan şiddeti = manyetik field intensity
u = Manyetik akı geçirgenliği = permeability
u, akı geçirgenliği, kullanılan nüvenin, içinde dolaşan manyetik akıya ne kadar kolaylık sağladığıdır. H ise, akımın manyetik alan oluşturmak için harcadığı çabadır diyebiliriz.
Bir nüvenin içindeki manyetik akı yönünü bulmak için, sarımları şekildeki gibi sağ el ile kavramamız gerekmektedir. Başparmağımız akı yönünü gösterecek şekilde olmalıdır. Dikkat ederseniz akım nüvenin ön tarafından arkasına doğru gittiği için baş parmak akı yönünü yukarı doğru göstermiştir. Eğer akım, nüvenin arkasından önüne doğru dolaşsaydı, o zaman sarımı arkasından sağ elimizle saracaktık, böylece başparmak alttarafı gösterecek şekilde akı yönünü bulmuş olurduk.
Yukarda ise bir transformatörün basit yapısını görmektesiniz. Burada, primere uygulanan gerilimle, leakage (sızıntı) ve mutual (ortak) akıları üretilmektedir. Gördüğünüz üzere sızıntı akısı sekondere bobininin içinden geçmediği için sekonder geriliminin oluşmasından sadece mutual, ortak akı sorumludur. Fakat sızıntı akısı çok küçük ve göz ardı edilebildiği için, primer ve sekonder gerilimleri sadece sarım sayılarına bağlı kalır.
Faraday Kanunu ve Trafo Sarım Hesabı
Faraday kanunu bu konuda bilinmesi gereken kanunların başında geliyor.
N in yanındaki phi, yani akıdır, I ise peak akımdır. N tur sayısı, L endüktansdır.
Bu kanuna göre bobin sarımları üstündeki manyetik akı eğer zamanla değişirse, yada bobinin üstünden geçen akım zamanla değişirse, bobinin üstünde voltaj indüklenecektir. Gördüğünüz üzere burada türev vardır. Türev olduğu için, e nin yani voltajın oluşabilmesi için akı (phi) ve akımın (I) zamanla değişmesi gerekmektedir. Trafonun sargılarına DC sinyali verirsek, sargılarda voltaj indüklenmez çünkü DC sinyal hep sabit olduğu için türevi 0 olacaktır. SMPS sistemlerinde ise PWM sinyalinin genliği çok yüksek frekanslarda sürekli olarak artıp azaldığı için, yani zamanla değiştiği için, o akımın türevi 0 olmayacaktır. Onun için trafonun primerine DC verip anahtarlama yaparak, sinyali zamanla değiştirirsek, türev oluşup, bobin sargılarında voltaj indüklenecektir. Aşağıda trafo ile ilgili formülleri ve ispatını bulabilirsiniz.
1. denklemde; V = voltaj, ton = us (mikro saniye), Ac = mm^2, Delta B = T ‘dır.
2. ve 3. denklemde; L = Henry, N = tur, Ac = cm^2, u (permeability) = birimsiz, lm = cm dir.
4. denklemde; N = tur, L = Henry, Ipeak = Amper, Delta B = T, Ac = cm^2 dir.
Yukarda, trafo sarımı için kullanılan diğer denklemlerin nerden geldiğini göstermeye çalıştım. Trafolarda, V ve ton değerlerini kullanan sarım sayısının kullanılmasının sebebi, primer voltajının değişebileceğinden dolayı, bu voltaja göre sarım hesabı bizi en doğru sonuca götürecektir. Primerdeki voltajı en düşük olabilecek halini ve ton zamanını max duty cycle olan 0.4T olarak aldığımız zaman, düşük primer voltajına karşı, çıkışı ton zamanı ile çıkış voltajını regüle etme şansımız olacaktır. Fakat endüktans denkleminde V ve ton u kontrol etme şansımız yoktur. L li, endüktanslı denklemler, şok bobininde, enerji depolanan bobinlerde kullanılmaktadır. Şok bobinlerinde ise, endüktans ve akımı hesaplayabildiğimiz için, aşağıdaki endüktanslı denklemler kullanılmaktadır.
Aşağıdaki formülde çok sık kullanılmaktadır.
Resimdeki en yukardaki denklem zaten daha önce gösterdiğim Faraday Kanunu idi. Burada ilk önce sinüs sinyali için yani 50 Hzlik trafolar için sarım hesabını çıkartıcam. Trafonun primerine sinüs sinyali geldiği zaman, phi akısı da ideal durumda iken sinüs şeklinde olacaktır. phi li ve sinüslü denklemin türevini aldığımız zaman bize cosinüs lü e1 denklemini verecektir. Cosinüs hariç diğer kısmına E1 dersek denklemimiz resimdeki gibi olacaktır. w yani omeganın 2 x pi x f şeklinde olduğunu biliyoruz. Buradan yine kök 2 ye böldüğümüz zaman bize RMS cinsinden AC voltajın denklemini verecektir. Peki SMPS için bu denklemi nasıl kullanırız. Kitaplarda bu denklemi anlatmamalarının sebebi sanırım biraz karışık olup, harmonik konularına girmesi. Okuduğum kadarı ile, ideal kare dalga, AC sinyalin sadece tek harmoniklerinden oluşan bir sinyal türüymüş ve böyle olunca da AC deki 4.44 ü 4 alarak SMPS ler için kullanabiliyoruz. Burada dikkat etmeniz gereken, Ac yani nüve kesit alanı, m^2 dir. Bmax da burada Tesla dır.
Son olarak sarım sayısını çekersek, asagidaki denklemleri elde ederiz.
Vp = AC sinyalde RMS, DC sinyalde zaten DC değeridir 
AC RMS değeri, DC ile aynı gücü verebilen değer olduğu için sıkıntı çıkmıyor.
AC RMS değeri, DC ile aynı gücü verebilen değer olduğu için sıkıntı çıkmıyor.Ac = Nüve kesit alanı, birimi üst denklemde cm^2. Alttakinde ise, m^2 dir.
Bmax = Birimi üst denklemde Gauss (Weber/cm^2) dur. Alttakinde ise Tesla (Weber/m^2) dır.
f = Frekans, Hz.
Kf = Sinyal sabiti, AC için 4.44, kare dalga için ise 4 olarak alınır.
B-H grafiginin yukarisini kullananlar icin Bmax = Bdc + Bac olurken, push pull tarzi B-H grafigi olanlarda Bmax = Bac dir.
Akı Geçirgenliği – Permeability
Aslında permeability ur x uo ya eşit fakat mks de uo = 4 x pi x 10^-7 dir. ur ise relative permeability yani bağıl geçirgenlik diye geçer, buda nüvenin havaya göre olan geçirgenliğidir. Eğer nüve yerine hava kullanılacaksa, ur = 1 olur.
cgs ve mks sistemlerinde birimlerin nasıl değiştiğine dikkat edin. Çünkü her kitap farklı sistemi kullanabiliyor. CGS amerikada, MKS ise avrupada kullanılan birimlerdir.
MMF – Magnetomotive Force – F
F i yani mmf yi, akım için gerekli olan potansiyel V gibi düşünebilirsiniz. Manyetik devrede yani nüvenin içinde, F, akının nüve boyunca hareketini sağlayan V gibidir diyebiliriz. V ye electromotive force denilebiliyorken , F e magnetomotive force denmektedir.
Bazı kitaplar 0.4pi yi almayıp, sadece F = H x MPL = N x i olarak yazmaktadırlar. MPL nüvenin manyetik yol uzunluğudur. Yani akının uçtan uca dolaştığı mesafedir.
1 oersted birimi (1000/4pi) Amper-sarım/metre ye eşit olmaktadır. Yani 1 oersted = 80 A-turns/m dir. Buda 0.8 A-turns/cm dir. Burda sarım yerine turns kullandım.
Normaldeki denklem F = Hl = Ni idi ve bunun birimi amper-turns olarak geçer. l ise MPL dir. MPL yerine l kullanarak kısaltmak istedim. Çünkü kimi kitaplarda MPL kimilerinde l olarak geçebiliyor. H nin birimi ise ampere-turns/meter yada ampere-turns/centimeter diye geçer. Eğer yanındaki l de meter yani metre ise F ampere-turns olarak kalır.
H = Ni / l dir. Birim olarak yazacak olursak, amper-sarım/metre yada amper-sarım/santimetre dir. H ı Oe (oersted) birimine çevirmek istiyorsak, orantı yapabiliriz. 1 oersted 0.8A-turns/cm ye eşit ise, 1A-turns/cm kaç oersted a eşit olur dersek, o zaman 1.25 yada 0.4pi cevabını buluruz.
Reluctance – Relüktans
Relüktans kısaca, akının nüvenin içinde dolaşırken karşılaştığı bi nevi direnç gibidir diyebiliriz. Nasıl elektrik akımına karşı koyan direnç varsa, manyetik akıya da karşı koyan relüktanstır.
Ac, nüvenin cm^2 cinsinden kesit alanı, ur = nüvenin akı geçirgenliği, uo ise havanın akı geçirgenliğidir yani 1 dir.
Air Gap – Hava Boşluğu
Şekilde de görebileceğini üzere, nüvede hava aralığı bırakılmıştır. Hava aralığı bırakılan nüvelerin akı geçirgenliği düşer çünkü aralık demek relüktansın artması demektir. Dolayısı ile relüktans artınca, ters orantılı olan geçirgenlikte ona bağlı olarak azalacaktır.
Alttaki resimde yukardaki formülün nerden geldiğini açıklamaya çalıştım. Dikkat edin buradaki F, V = IR gibi çözülmüştür. Denklemin mantığının V = I (R1 + R2) denkleminden bi farkı yoktur.
Burada, (phi)m dediği mutual, ortak akıdır. Re gibi gözüken şey de nüvenin MPL üzerindeki relüktansıdır. Rg ise gap in, hava boşluğunun relüktansıdır. Benim l lerim bazen çok garip olabiliyor kusura bakmayın. Nüvenin relüktansı yani Re gibi gözüken şey 0 yapılmıştır çünkü hava boşluğunun relüktansı onunkinden çok çok daha fazla olacağı için 0 a götürülmüştür. Ac ise nüve kesit alanıdır. u, akı geçirgenliği ise hava da 1 olarak alınır.
Burada Rmt dediği nüvenin toplam relüktansıdır.
Buradaki denklem ise bi önceki denklemde ur nin çekilmiş halidir ve en basit şeklidir. Buraları atladım çünkü arada 4-5 adım var onun için direk sonucu göstermekte sakınca görmedim.
B nin uH a eşit olduğunu unutmayalım. Bu arada en alttaki denklem epey önemlidir diyebilirim. Nedenini az sonra açıklayacağım.
Gap için araya, kağıt, mylar bant veya cam koyabilirsiniz.
Burada ise air gap uzunluğunun dağılımını görebilirsiniz. Eğer gap A daki gibi ise yani lg/2 o zaman formülde çıkan hava aralık uzunluğunu 2 ye bölerek aralık bırakmanız gerekmektedir. B deki gibi yani ortada tek aralık varsa, direk formüldeki lg uzunluğunu almalısınız. Burdaki mantık, nüvenin manyetik yol üstünde, o kesik kesik olan çizgi üzerinde, akı sadece formülde çıkan lg uzunluğu kadar bi hava aralığı ile karşılaşmalıdır.
Yukardaki L endüktans formülü basitleştirilmiş sade halidir. Bu formülün ispatı epey uzundur. Onun için buraya koymadım. Fakat yine burada daha önceki 0.4pi muhabbetinden dolayı yani birimler değiştirildiği için burada uo 1 değil, 4pi x 10^-7 olarak alınmaktadır. ur ise nüvenin akı geçirgenliğidir. Ag nüvenin yada hava boşluğunun kesit alanıdır. lg gap uzunluğudur. N ise bildiğimiz sarım sayısıdır. L nin birimi Henry dir.
Bende excel hesaplamasında bu formülü kullanmıştım. Kitaplarda biraz daha karışık formüller var fakat bu en kullanışlı olanı diyebilirim. Bu formülün ispatı ve diğer formüller aşağıda yer almaktadır.
Yukarda numaralandırdığım denklemler iki farklı kitaptan alınmıştır. İkisi de özünde aynıdır fakat 2. denklemde Rc yani nüvenin manyetik akı relüktansı 0 olarak alınıp, denklem sadeleştirilmiştir. En yukarda koyduğum L li denklemde ise, ispatında ufak bi yanlış bulduğum için yada ben anlayamadığım için henüz koymadım. Daha sonraki zamanlarda koyabilirim.
Bmax, Bpeak, Bac ve Bdc Kavramları
Yukardaki formülden farkı, orada gauss burada tesla kullanılmıştır. 1T = 10000G olduğu için burada 10^-4 ile çarpılmıştır. Diğer fark ise akımlardır. B nin dc mi ac mi yoksa peak mi olacağını akımın durumu belirlemektedir.
Yukarda ise sadece bir nüvenin B-H grafiğini görmektesiniz. Burada Delta B dediği ripple akımının yaratmış olduğu akı değişimidir. Delta B sürekli vardır fakat az ve çok akım çekilmesinden azalıp artabilir. Bdc ise nüvenin sarımlarından, akımın DC değerinin oluşturduğu B dir. Delta B ise Bdc üzerinde salınım yapmaktadır. Bu arada Bmax ile Bpeak aynı kavramlardır.
Burada ise CCM ve DCM B-H grafik karşılaştırmaları yapılmıştır. CCM de A da, Delta I yukarda kalırken, DCM de 0 a kadar indiğine dikkat edelim. B grafiğinde akım tam 0 olmuş diyebiliriz.
Bu iki grafikte ise solda forward converter ile sağda push pull converter ın B-H grafiğini görebilirsiniz.
Tam emin olmamakla birlikte, bir convertarda B-H grafiğini ben kendi adıma söyleyecek olursam şöle çıkartıyorum. Eğer converter da nüvenin sarımlarına hep aynı yönde akım geliyorsa, o zaman o converter ın B-H grafiği forward converter daki gibi olur, fakat nüvenin sarımlarına alternans şeklinde bi yukardan bi aşağıdan zıt yönde akım geliyorsa o zaman, B-H grafiğide push-pull daki gibi olur.
Forward converterdaki gibi B-H grafiği olan topolojiler;
Buck, boost, buck-boost, forward, 2T forward, flyback, half-bridge flyback ve filtre için kullanılan çıkış şok bobinleridir.
Push-pull converterdaki gibi B-H grafiği olan topolojiler;
Push-pull, half bridge ve full bridge topolojileridir.
Mıknatıslanma Akımı ve Endüktansı
Mıknatıslanma akımı trafoların primerine paralel olarak gösterilen, mıknatıslanma endüktansının içinden geçen akımdır. Bu endüktans aşağıdaki gibi gösterilmektedir.
Yukardaki devre, primer hariç tüm sarımların açık devre yapılması ile eş değer bi devredir.
Mıknatıslanma akımı Im(t) manyetik alan şiddeti olan H(t) ile doğru orantılıdır. B-H eğrisini aşağıda görebilirsiniz.
Şekilde de görebileceğiniz üzere, mıknatıslanma akımının fazla büyük olması halinde, H(t) trafo nüvesini saturasyona sokacatır. Gereğinden fazla artan mıknatıslanma akımı, B(t) nin yani manyetik akı yoğunluğunun yatayda sabit kalması demektir. Bu da mıknatıslanma endüktansının primeri kısa devre yapması anlamına gelmektedir.
Primere uygulanan V1(t) voltajı yukardaki denklemle bulunabilir. Lm mıknatıslanma endüktansı, Im(t) ise üzerinden geçen mıknatıslanma akımıdır.
Türevi yalnız başına bırakıp integralini aldığımız zaman yukardaki denklemi buluruz. Bu denklemde bize, mıknatıslanma akımının primere uygulanan voltajın integrali ile bulunduğunu belirtmektedir. Mıknatıslanma akımına gelen primer voltajının ise, DC bileşeni olmamalıdır. Bu yüzden;
yukardaki gibi bir denklem yazılabilir. Eğer primere uygulanan voltajın DC değeri bulunursa, her periyotta mıknatıslanma akımı bir önceki periyoda göre daha fazla olacaktır. Böylelikle mıknatıslanma akımı sürekli artarak nüveyi saturasyona sokacaktır. Çünkü artan mıknatıslanma akımı artan H(t) demek olduğu için, bir süre sonra B(t) yatayda sabit kalmaya başlayacaktır. Bu da Lm endüktansının kısa devresi demektir.
Sonuç olarak, mıknatıslanma akımının her periyotta mutlaka sıfıra ulaşıp sıfırlanması gerekmektedir.
Aşağıda full bridge gibi alternans yani hem + hem de – mıknatıslanma akımına sahip bir converter devresinin mıknatıslanma akım grafiğini (üstte) ve primere gelen voltajı (altta) görmektesiniz. Alternans yapan diğer converterlara örnek olarak push pull ve half bridge gibi devreler örnek verilebilir.
Yukardaki Im(t) grafiğine bakarsanız herhangi bir DC komponenti olup olmayacağını göreceksiniz. Alttaki ve üstteki grafiklerin birbirini götürdüğünü kolaylıkla bulabilirsiniz. En sonda yer alan çizgi süre olarak 2Ts yani periyodun iki katıdır. Buda bize, periyodun iki katı sürede nüvedeki Im(t) mıknatıslanma akımının resetlendiğini, sıfırlandığını vermektedir. Alternans yapan converterlarda durum her zaman böyledir. Alternans için ise primere gelen voltajın + ve – olarak değişmesi gerekmektedir. Bu yüzden mıknatıslanma akımı rahatlıkla sıfırlanabilmektedir. Zaten primer voltajı olan alttaki grafiğin 2Ts periyodunda integralini yani üstteki ve alttaki alanların toplamını alırsanız, sıfır olduğunu göreceksiniz. Vg primer voltajıdır.
Primer voltajı olan forward converter a ait V1 grafiğine bakarsanız (üstte) üstte ve altta kalan alanlar birbirini götürmelidir. Yani en geç periyot sonunda alanların eşit olması gerekmektedir. Böylece alttaki grafikte yer alan Im mıknatıslanma akımı yine en geç periyot sonunda sıfıra ulaşması gerekmektedir. Burda periyot sonuna gelmeden mıknatıslanma akımı Im sıfıra ulaşmıştır.
Yukarda ise, forward converter gibi alternans yapmayan bir converter ın mıknatıslanma akımının grafiğini görmektesiniz. Mıknatıslanma akımı her zaman için DCM olmalıdır. Yani alternans yapmayan converterlarda mutlaka en geç periyot sonunda sıfıra inmelidir. A grafiğinde akım DCM dir ve periyot sonuna gelmeden sıfıra inmiştir bu yüzden akımın DC değeri sabittir. Bunu yine üçgenlerin alanlarını hesaplayarak bulabilirsiniz. B de ise mıknatıslanma akımının gittikçe arttığını göreceksiniz buda mıknatııslanma akımının DC değerinin arttığı anlamına gelir ki bu da saturasyon olabilir demektir. O yüzden forward converter gibi devrelerde mıknatıslanma akımını en geç periyot sonunda sıfıra çekecek düzenlemeler yapılmaktadır. Ayrıca her periyotta mıknatıslanma akımının sıfıra ulaşmas gerektiğinden dolayı, duty cycle max olarak 0.5 alınmalıdır. Biraz aralık bırakılarak 0.4 alınabilir. Böylece akımın resetlenmesi için aralık bırakılmış olur. 0.5 üstü değerlerde ise mıknatıslanma akımının resetlenmesi için yeterli zaman kalmayacaktır. 1T Flyback topolojisinde ise trafodan ziyade şok bobin tasarladığımız ve bu bobinin enerjiyi depolayıp anahtarlama komponentlerinin off kapalı olduğu durumda aktarım yaptığından dolayı ek düzeneklere ihtiyacı yoktur. 2T Flyback topolojisinde ise iki tane hızlı diyot bağlanmaktadır.
Neden Air Gap Kullanılmalıdır ?
Forward converterlar hariç (kimi zaman kullanılabiliyor), B-H grafiğinde sadece üst kısmı kullanan topolojilerde, özellikle ferrit nüvelerde hava aralığı bırakılmak zorundadır. Bunun nedeni manyetik akının residual, artık akı ve Bdc akısını taşımasından dolayıdır.
Elimizde ferrit nüve kullanan flyback devremiz olduğunu varsayalım. Bac burada yine, primer uçlarına gelen, akım değişimlerinden dolayı oluşan (AC ripple) akı türüdür. Bu tür B-H grafiğinin sadece üst kısmını kullanan topolojilerde Bresidual yani B artık akısı vardır. Üst resimde gördüğünüz üzere, gap olmadığı durumda Br fazla iken, gap olduktan sonra Br çok aşağılara düşmüştür. Nüvede ise akı, Br değeri ile grafikte gösterilmeyen Bmax değeri arasında dolaşır. Bu Bmax değeri Bdc + Bac dir. Bac ise Delta Bac nin yarısı kadardır. Gap olmayan nüvede dikkat ederseniz Br değeri nüvenin doyum, saturasyon değerine çok yakındır. Bu yüzden en ufak Bac artışında nüve saturasyona gitmektedir. Bdc ise bu Bac nin yüksekliğini belirlemektedir. Fakat gap olmayan nüvede Br çok yüksek olduğu için Bdc de onun için çok yüksek olmaktadır.
Yine üstteki grafikte gap olan nüveye bakarsanız, B-H grafiğinin sağa doğru yattığını göreceksiniz. Br değeri çok düşmüş, manyetik akı geçirgenliği etkili bi şekilde azalmıştır. Düşen Br değeri ile Bdc düşmüş fakat Bac için geniş salınım payı verilmiş olur. B grafiğine bakarsanız, nüvenin saturasyona uğraması için, H ın artık çok daha yüksek olması gerektiğini görebilirsiniz. B grafiğinde aynı Bdc ve aynı Bac kullanılmasına karşın dikkatli bakıp Br akılarını bulursanız, gap li olanda Bac salınımının daha fazla olabileceğini anlayabilirsiniz. Özellikle CCM akımları taşıyan nüvelerde, DC akımla birlikte, Bdc akısı fazla olur. Gap olmayan nüvede, manyetik akı geçirgenliği yüksek olduğu için, Bdc ve Hdc hızla artıp nüveyi saturasyona sokacaktır.
Sonuç olarak Idc akımı Bdc yi belirlerken, üzerindeki ripple Iac, Bac yi belirler. Fakat bu söylediklerim B-H grafiğinin sadece üstünü kullanan topoloji ve şok bobin filtreleri için geçerlidir. Push pull gibi alternas olan B-H grafiğinde, sadece Bac akısı vardır. Bdc, akı alternans yaptığı için 0 dır. Ayrıca Br artık akısı yoktur. Bu yüzden Delta Bac, +Bmax ile -Bmax arasında salınım yapar ve diğerindeki gibi Br ile Bmax arasında kalmaz.
Ayrıca, şok bobinlerinde ve bu tür topolojilerde, sekondere bir sonraki cycle da, zamanda aktarılacak olan enerji, nüvede hava boşluğunda saklanmaktadır.
Saturasyonun Etkileri
Örnek olarak nüvemizin saturasyona gittiğini farzedelim. Hatırlarsanız;
B = uH idi. B nin saturasyona gitmesi demek artık sabitlenmesi yada sabit olmaya çok yakın olması demektir. u ise yine nüvenin akı geçirgenliğiydi. Nüve saturasyon noktası ve ilerisinde artık sadece ve sadece H artacaktır. Örnek olarak yukardaki B-H grafiklerine bakabilirsiniz. Artan H nin, akı geçirgenliği ile ters orantılı olmak zorunda olduğunu denklemden çıkartabilirsiniz çünkü B artık sabittir. Nüvemiz saturasyona gitmiş, H artmış ve buna bağlı u ise azalmıştır.
Şimdi buradaki denkleme bakarsanız, aralık bırakılan ferrit nüvenin denklemidir. Bu nüvede de, ferrit nüvenin üzerinden Bdc + Bac geçtiğini ve aralık bırakmamıza rağmen nüvenin saturasyona gittiğini düşünelim.
Burada sabit olan değerler, N sarım sayısı, Ag kesit alanı, uo 4pi x 10^-7 dir. İki değişken vardır o da birbiri ile doğru orantılı olan ur nüve akı geçirgenliği ile L endüktansdır. Doğru orantılı olduğu için nüveden elde edilecek endüktansta beraberinde düşecektir.
Burdaki denklemde ise, N, Ag ve artık B değerimiz sabit hale gelmiştir. Değişenler ise N sabit olduğu için birbiri ile ters orantılı olan L ve I (akım) değeridir. L endüktansın azaldığını ispatlamıştık. N sabit olduğu içinde, I akımın artıp mosfetleri yakacağı artık aşikardır diyebiliriz.
Bu yüzden, nüve saturasyona girdiği zaman, mosfetler yada kullanılan anahtarlama elemanından artık daha fazla akım geçer, böylece H artmaya devam ederse, onunla birlikte L düşüp, I daha da artacağı için, anahtarlama elemanları bunu kaldıramayacaklardır.
Saturasyon durumunda, primer endüktansında Faraday Kanunu’na göre voltaj indüklenmeyecektir. Bu durumda, transistörler on olduğu zaman, DC bara gerilimi endüktans üzerinden kısa devre olabileceğinden, saturasyon durumunda transistörler zarar görmektedir.
Yukardaki denkleme bakarsanız, saturasyon anında ve sonrasında, B(t) = 0 olacağı için türevide 0 olacaktır. Bu yüzden primer üzerindeki gerilim olan ve zamanla değişen V(t) artık 0 olmaktadır. n sarım sayısı, Ac yine nüvenin kesit alanıdır. Bu formül Faraday Kanunu’nun değişik biçimde yazılmış halidir. Sadece Q = B x Ac denklemi kullanılmıştır. Q = manyetik akı, phi dir.